Более 2 500 лет человеческой истории математика дает вычислительные модели, чтобы сделать мир более доступным. Она делится на две большие области: высшая и прикладная математика.
Обзор специальности
Цель обучения на специальности «математика» – изучение и овладение математическими терминами и методами. Для учебы и профессиональной деятельности требуется способность к абстрактному структурному мышлению.
Большое значение имеет также готовность к совместной работе с другими специальностями – уже во время обучения требуется выбрать дополнительную специальность (Nebenfach). Дополнительная специальность или уклон в обучении зависит от вуза, и, как правило, выбор предоставляется из специальностей естественных наук, инженерии, экономики или информатики. Однако во многих учебных заведениях возможен выбор и другой дополнительной специальности. Вместе со специализацией выбирается и направление будущей профессии.
Учебные программы
К основным областям высшей математики (Reine Mathematik) относятся:
- алгебра
- анализ
- геометрия
- топология
- теория чисел
Высшая математика занимается абстрактами структурами и их взаимодействием, стараясь вывести как можно больше высказываний из небольшого числа предположений.
Целью прикладной математики (Angewandte Mathematik) является подготовка инструментов для обработки вопросов из области естественных наук, инженерии, медицины, экономики и социологии квалитативными методами. Ее основные области:
- числовые методы
- оптимизация
- стохастика
Важной задачей статистики (Statistik) является планирование, проведение и обработка многочисленных исследований и экспериментов. Из предоставляемых чисел и данных измерений может быть выявлена связь между теориями и практикой. Статистические выводы основаны на иногда сложных математических и вычислительных методах. Во многих науках – медицине, биологии и других естественных науках, экономике и инженерии, психологии, социологии, археологии, педагогике, охране окружающей среды – статистические методы являются необходимостью.
Из математики развились такие дисциплины, как экономическая математика (Wirtschaftsmathematik) и техническая математика (Technomathematik). Экономическая математика находит себе применение практически во всех отраслях экономики, особенно в области страхования и финансов. А задачей технической математики является компьютерная разработка математических моделей для решения технических проблем и их оценка.
В программах прикладной системологии (Angewandte Systemwissenschaft) в центре изучения стоят математические модели для защиты окружающей среды/экологии.
Биоматематика (Biomathematik) включает в себя специальные знаниями из различных дисциплин биологии и базовое образование по другим необходимым естественных наукам. Она формулирует биологические или медицинские вопросы на языке математики и использует или разрабатывает модели и методы для их решения.
Изучаемые дисциплины
Исходя из школьных знаний по математике на бакалавриате даются базовые знания по следующим дисциплинам:
- анализ (дифференциальные и интегральные уравнения, теория функций и интегралов)
- линейная алгебра и аналитическая геометрия
- прикладная математика/стохастика (расчет вероятности и статистика, создание моделей)
- числовые методы
- оптимизация
Дополнительно предлагаются модули из выбранной прикладной области: техники, естественных наук, медицины или экономики. Сюда же относятся освоение различных методов и рабочих техник, основ информатики и использования профессионального программного обеспечения, а также изучение языков программирования высокого уровня, включая компьютерную практику.
В магистратуре следует профильное образование, к примеру, в высшей математике или в различных прикладных предметах как техническая или экономическая математика.
Изучение статистики охватывает такие дисциплины, как статистика, математика, информатика и один или несколько прикладных предметов. Предлагаются следующие модули:
- введение и основы, линейные методы и модели, математическая статистика и расчет вероятности
- основные области прикладной статистики (многомерные процедуры, обобщенная регрессия, экспериментальное планирование, теория выработки)
- практическая статистика (участие в проектах и изучение конкретных случаев)
Из области математики предлагаются такие предметы, как:
- математический анализ
- расчет векторов и матриц
- числовые методы
- логика
По информатике изучаются следующие дисциплины
- анализ баз данных
- программирование
- разработка программного обеспечения
- системы баз данных и информационных систем
- статистика для программного обеспечения
В различных прикладных областях предлагаются проекты и практика:
- статистика в области страхования
- управление активами
- социальные исследования
- биометрия
- психометрия
- геологические науки и метеорология
- техника
- науки об окружающем мире и аграрные науки
- биостатистика
- исследования медикаментов
Профессиональные возможности по окончании учебы
Математики преимущественно работают:
- в страховых и кредитных организациях
- на производстве обрабатывающей данные техники
- на предприятиях, занимающимися программным обеспечением
- в консалтинговых фирмах
- в институтах исследования рынка
Специалисты по экономической математике (и имеющие также образование актуария) находят работу:
- в страховых обществах
- банках
- сберегательных кассах
- в области коммунальных услуг
В следствие технологического развития появляются новые задачи в области биотехнологий или медицинской техники. Кроме того, возможности трудоустройства находятся в государственных учреждениях, особенно, в статистических бюро и органах, а также в вузах.